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2006年第18屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

發布：2024/11/22 8:30:6

1．化簡繁分數：
-
1
-
1
-
2
+
3
-

-
1
+
1
-
2
-
3
3
-
（
-
2
）
-
3
-
（
-
2
）
=（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．一2 D．2
組卷：111引用：1難度：0.9
解析
2．設
2
x
-
y
x
+
y
=
3
，其中x,y≠0，則
（
2
x
-
3
y
）
3
-
（
3
x
-
2
y
）
3
（
4
x
+
2
y
）
3
-
（
x
-
7
y
）
3
=（　　）
A．-1 B．1 C．
1413
4075
D．
-
1413
4075
組卷：98引用：1難度：0.9
解析
3．已知三個方程構成的方程組
yz
y
+
2
z
=
2
，
xyz
2
yz
-
zx
+
xy
=
1
，
xyz
yz
+
zx
+
xy
=
1
．恰有一組解x=a,y=b,z=c,則a³+b³+c³=（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．17
組卷：216引用：1難度：0.7
解析
4．設（a+2b-3）²+|c-2d|²+（3a-2b-1）⁴=-|c+d+3|，則（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=（　　）
A．16 B．一24 C．30 D．0
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
5．楊城同學訓練上樓梯賽跑，他每步可上2階或3階（但不上1階，也不上4階以上）．現共有16階臺階，規定不許踏上第7階，也不許踏上第13階．那么楊城有（　　）種不同的上樓梯方法．（注：兩種上樓梯方法，只要有某l階樓梯的上法不相同，就算作不同的方法）
A．12 B．14 C．15 D．16
組卷：150引用：1難度：0.5
解析
6．求值：2006³-1006³-1000³-3000×2006×1006=（　　）
A．2036216432 B．2000000000
C．12108216000 D．0
組卷：101引用：1難度：0.7
解析

19．分數
12
1
，
12
2
，
12
3
，…，
12
80
中共有

個分數可以化成混循環小數．
組卷：85引用：1難度：0.1
解析
20．請你自己畫圖：畫一個等邊三角形，三個頂點標上A，B，C、在三邊BC，CA，AB上取三等分點，BC的三等分點（從B到C方向）是P，Q；CA的三等分點（從C到A方向）是M，N、；AB的三等分點（從A到B方向）是S，T、連接線段QM，NS，TP、在六條線段PQ，QM，MN，NS，ST，TP上再取三等分點，依次是P₁，P₂（從P到Q方向）；Q₁，Q₂（從Q到M方向）；M₁，M₂（從M到N方向）；N₁，N₂（從N到S方向）；S₁，S₂（從S到T方向）；T₁，T₂（從T到P方向）、連接線段S₁M₂，S₂M₁，TM，T₁Q₂，T₂Q₁；P₁S₂，P₂S₁，QS，Q₁N₂，Q₂N₁；M₁P₂，M₂P₁，NP，N₁T₂，N₂T₁、所得到的圖形中，可以數得出來的三角形，共有
個．
組卷：136引用：1難度：0.3
解析

A．2036216432	B．2000000000
C．12108216000	D．0

1．化簡繁分數：-1-1-2+3- -1+1-2-33-（-2）-3-（-2）=（ ）