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2023-2024學年北京十二中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/21 12:0:1

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

1．設集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則S∪T=（　　）
A．（-2，1] B．（-∞，-4] C．[-4，+∞） D．[1，+∞）
組卷：84引用：1難度：0.9
解析
2．若函數
f
（
x
）
=
（
2
m
+
3
）
x
m
2
-
3
是冪函數，則m的值為（　　）
A．
3
B．-1 C．-2 D．2
組卷：208引用：1難度：0.8
解析
3．化簡
[
3
（
-
5
）
2
]
3
4
的結果為（　　）
A．5 B．
5
C．-
5
D．-5
組卷：3731引用：31難度：0.9
解析
4．設
y
1
=
2
1
.
8
，
y
2
=
8
0
.
48
，
y
3
=
（
1
2
）
-
1
.
5
，則（　　）
A．y₂＞y₁＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₁＞y₂＞y₃ D．y₁＞y₃＞y₂
組卷：235引用：1難度：0.8
解析
5．函數f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=e^x關于y軸對稱，則f（x）=（　　）
A．e^x+1 B．e^x-1 C．e^-x+1 D．e^-x-1
組卷：870引用：14難度：0.9
解析
6．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，則（　　）
A．f（-3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（-3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（-3） D．f（-3）＜f（1）＜f（-2）
組卷：53引用：7難度：0.7
解析
7．設函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
x
1
2
，
x
＞
0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，1） B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
組卷：79引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

22．隨著我國經濟發展，醫療消費需求增長，人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫療器械市場近年來一直保持了持續增長的趨勢．某醫療公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為300萬元，最大產能為100臺．每生產x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
80
由市場調研知，該產品的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關于年產量x臺的函數解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：125引用：4難度：0.6
解析
23．給定整數i,如果非空集合T滿足：
一：T?N^*，T≠{1}，
二：?x,y∈N^*，若x+y∈T，則xy-i∈T，那么稱集合T為“減i集”．
（1）P={1，2}是否為“減0集”？是否為“減1集”？
（2）是否存在“減2集”？如存在，求出所有“減2集”；如不存在，請證明．
（3）是否存在“減1集”？如存在，求出所有“減1集”；如不存在，請證明．
組卷：60引用：3難度：0.7
解析