2018-2019學年湖南省長沙市雨花區南雅中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  組卷：12798引用：94難度：0.9

  解析

• 2．在直角坐標系中，點P（6-2x,x-5）在第四象限，則x的取值范圍是（　　）

  A．3＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜3

  D．-3＜x＜5
  組卷：159引用：24難度：0.9

  解析

• 3．△ABC的三邊長是a、b、c,且a＞b＞c,若b=8，c=3，則a的取值范圍是（　　）

  A．3＜a＜8

  B．5＜a＜11

  C．8＜a＜11

  D．6＜a＜10
  組卷：1063引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若二元一次方程組

  2 x + y = 3

  3 x - y = 2

  的解同時也是方程2x-my=-1的解，那么m的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．3

  D．4
  組卷：623引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能確定
  組卷：556引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2492引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：2125引用：126難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共52分）

• 21．對x,y定義一種新運算T，規定：

  T

  （

  x

  ,

  y

  ）

  =

  ax

  +

  by

  2

  x

  +

  y

  （其中a,b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：

  T

  （

  0

  ，

  1

  ）

  =

  a

  ×

  0

  +

  b

  ×

  1

  2

  ×

  0

  +

  1

  =

  b

  ，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1
  （1）求a,b的值；
  （2）若關于m的不等式組

  T （ 2 m , 5 - 4 m ） ≤ 4

  T （ m , 3 - 2 m ） ＞ p

  恰好有4個整數解，求實數p的取值范圍．
  組卷：554引用：7難度：0.3

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，點D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代數式表示線段PC的長；
  （2）若點P、Q的運動速度相等，t=1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
  （3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．
  組卷：2389引用：5難度：0.3

  解析