2023-2024學(xué)年甘肅省天水一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，0）
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x₀∈{x|x＞0}，

  x

  2

  0

  =

  x

  0

  -

  1

  ”的否定是（　　）

  A．?x0∈{x|x＞0}， x 2 0 ≠ x 0 - 1	B．?x0?{x|x＞0}， x 2 0 = x 0 - 1
  C．?x∈{x|x＞0}，x2≠x-1	D．?x?{x|x＞0}，x2=x-1
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x＞3}，B={0，1，2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{4，5}

  D．{3，4，5}
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)p：x＞2或

  x

  ＜

  2

  3

  ；q：x＞2或x＜-1，則?p是?q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：213引用：4難度：0.9

  解析

• 5．不等式-x²+3x+10＞0的解集為（　　）

  A．{x|-2＜x＜5}

  B．{x|x＜-2或x＞5}

  C．{x|-5＜x＜2}

  D．{x|x＜-5或x＞2}
  組卷：317引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)m,n為正數(shù)，且m+n=2，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 3 2
  組卷：337引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若p是q的必要不充分條件，p是r的充分不必要條件，則q是r的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：8難度：0.8

  解析

四、解答題（第17題10分，18-22題每小題10分，共70分）

• 21．已知函數(shù)y=2x²-（a+2）x+a,a∈R．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求解關(guān)于x的不等式y(tǒng)＞0；
  （2）若方程2x²-（a+2）x+a=x+1有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的最小值．
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 22．某公司決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
  （1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
  （2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷(xiāo)售策略調(diào)整，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  萬(wàn)元．作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入

  x

  5

  萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)每件商品的定價(jià)．
  組卷：230引用：19難度：0.5

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