2008年全國初中數學聯賽浙江省復賽試卷

一、解答題（共5小題，滿分100分）

• 1．已知a²+b²=1，對于滿足條件0≤x≤1的一切實數x,不等式a（1-x）（1-x-ax）-bx（b-x-bx）≥0（1）
  恒成立．當乘積ab取最小值時，求a,b的值．
  組卷：230引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共5小題，滿分100分）

• 4．已知a²+b²=1，對于滿足條件x+y=1，xy≥0的一切實數對（x.y），不等式ay²-xy+bx²≥0（1）恒成立．當乘積ab取最小值時，求a,b的值．
  組卷：394引用：2難度：0.1

  解析

• 5．設a為質數，b,c為正整數，且滿足
  

  9 （ 2 a + 2 b - c ） 2 = 509 （ 4 a + 1022 b - 511 c ） （ 1 ）

  b - c = 2 （ 2 ）

  
  求a（b+c）的值．
  組卷：210引用：3難度：0.1

  解析