2021-2022學年遼寧省盤錦市興隆臺區遼河油田實驗中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每題3分）

• 1．

  -

  1

  4

  的倒數是（　　）

  A． 1 4

  B．-4

  C． - 1 4

  D．4
  組卷：653引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2

  B．a2+a2=a4

  C．2a?4a2=8a2

  D．（a2）3=a6
  組卷：212引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列事件中適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢

  B．疫情期間對全市外來人員進行核酸檢測

  C．對“天宮2號”零部件的檢查

  D．對全市中小學生視力情況的調查
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如果一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，那么k、b應滿足的條件是（　　）

  A．k＞0，且b＞0

  B．k＞0，且b＜0

  C．k＜0，且b＞0

  D．k＜0，且b＜0
  組卷：886引用：8難度：0.5

  解析

• 7．李明從家出發去距離12km的圖書館，他騎自行車前往比乘汽車多用25min,乘汽車的平均速度是騎自行車的2倍．設騎自行車的平均速度為x km/h,根據題意列方程得（　　）

  A． 12 2 x - 12 x = 25 60	B． 12 x - 12 2 x = 25 60
  C． 12 2 x - 12 x = 25	D． 12 x - 12 2 x = 25
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若

  AB

  BC

  =

  3

  5

  ，則

  AF

  AC

  =（　　）

  A． 4 7

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 3 8
  組卷：42引用：2難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8小題，共96分）．

• 25．在△ABC中，AB=BC，過點A作直線MN∥BC，以C為頂點作∠DCE=∠ABC=α，分別交直線AB，MN于點D，E．
  
  （1）如圖1，當α=60°時，請直接寫出線段CD與CE的數量關系，不必說明理由；
  （2）如圖2，當α=90°時，請寫出線段AD，AC，AE的數量關系，并說明理由；
  （3）當α=120°時，且AE=1，AC=2

  3

  時，請直接寫出線段AD的長．
  組卷：25引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，頂點為D．
  
  （1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
  （2）動點P，Q以相同的速度從點O同時出發，分別在線段OB，OC上向點B，C方向運動，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點E．
  ①當四邊形OQEP為矩形時，求點E的坐標；
  ②過點E作EM⊥BC于點M，連接PM，QM，設△BPM的面積為S₁，△CQM的面積為S₂，當PE將△BCE的面積分成1：3兩部分時，請直接寫出

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：49引用：2難度：0.1

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