2019-2020學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．y2+x=1

  D． 1 x +x2=1
  組卷：677引用：129難度：0.9

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• 2．方程x²-2x=-3化成一般形式后，它的各項(xiàng)系數(shù)之和是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．4

  D．2
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若式子

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x≥2

  B．x≠3

  C．x≥2或x≠3

  D．x≥2且x≠3
  組卷：4986引用：63難度：0.9

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• 4．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　　）

  A．7，24，25

  B．32，42，52

  C．6，8，10

  D．4，7 1 2 ，8 1 2
  組卷：126引用：1難度：0.5

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• 5．能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m,n是常數(shù)且mn≠0）的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2586引用：49難度：0.8

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：2463引用：82難度：0.9

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• 7．把拋物線y=-2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：2672引用：72難度：0.9

  解析

• 8．實(shí)數(shù)x,y滿足（x²+y²）（x²+y²+1）=2，則x²+y²的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2或1

  D．2或-1
  組卷：944引用：3難度：0.5

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三、簡答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分）

• 23．某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價(jià)y₁（元/臺）與采購數(shù)量x₁（臺）滿足y₁=-20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁為整數(shù)）；冰箱的采購單價(jià)y₂（元/臺）與采購數(shù)量x₂（臺）滿足y₂=-10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂為整數(shù)）．
  （1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的

  11

  9

  ，且空調(diào)采購單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
  （2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．
  組卷：1807引用：61難度：0.5

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• 24．設(shè)二次函數(shù)y=（x-x₁）（x-x₂）（x₁，x₂是實(shí)數(shù)）．
  （1）甲求得當(dāng)x=0時，y=0；當(dāng)x=1時，y=0；乙求得當(dāng)x=

  1

  2

  時，y=-

  1

  2

  ．若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說明理由．
  （2）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸，并求該函數(shù)的最小值（用含x₁，x₂的代數(shù)式表示）．
  （3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，m）和（1，n）兩點(diǎn)（m,n是實(shí)數(shù)），當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時，求證：0＜mn＜

  1

  16

  ．
  組卷：6973引用：16難度：0.6

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