2023年江西省九江市十校高考數學第二次聯考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，則M∪N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（-∞，2）
  組卷：79引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復數z=

  i

  2

  -

  i

  （i是虛數單位）的共軛復數是

  z

  ，則z-

  z

  的虛部是（　　）

  A． 4 5 i

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 4 5
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 3．2022年三九天從農歷臘月十八開始計算，也就是2023年1月9日至17日，是我國北方地區一年中最冷的時間．如圖是北方某市三九天氣預報氣溫圖，則下列對這9天判斷錯誤的是（　　）
  

  A．晝夜溫差最大為12℃	B．晝夜溫差最小為4℃
  C．有3天晝夜溫差大于10℃	D．有3天晝夜溫差小于7℃
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知sinθ+2cos²

  θ

  2

  =

  5

  4

  ，則sin2θ=（　　）

  A． - 15 16

  B． 15 16

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：536引用：9難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=（e^-x-e^x）cosx的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：198引用：8難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，BC=2，

  AB

  ?

  AC

  =

  8

  ，若D是BC的中點，則AD=（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：118引用：3難度：0.4

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ，將函數y=f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位后，得到的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）的一個零點是（　　）

  A． π 6

  B． π 12

  C． π 3

  D． 5 π 12
  組卷：207引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計分選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，P（0，

  3

  ），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓錐曲線C的極坐標方程為ρ²（sin²θ+3）=12，F₁、F₂為C的左、右焦點，過點F₁的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
  （1）當l⊥PF₂時，求l的參數方程；
  （2）求|AF₁||BF₁|的取值范圍．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．設函數f（x）=4x+|x-a|，其中a∈R．
  （1）當a=6時，求曲線y=f（x）與直線4x-y+8=0圍成的三角形的面積；
  （2）若a＜0，且不等式f（x）＜2的解集是（-∞，-3），求a的值．
  組卷：26引用：2難度：0.7

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