2014-2015學年黑龍江省齊齊哈爾市實驗中學高二（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．從一批產品中取出3件產品，設事件A為“三件產品全不是次品”，事件B為“三件產品全是次品”，事件C為“三件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．事件B與C互斥	B．事件A與C互斥
  C．任何兩個均不互斥	D．任何兩個均互斥
  組卷：378難度：0.7

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（{a＞0，b＞0}）的漸近線為y=±

  3

  3

  x,其頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - 3 y 2 4 =1

  B． 3 x 2 4 - y 2 4 =1

  C． x 2 4 - y 2 4 =1

  D． x 2 4 - 4 y 2 3 =1
  組卷：18引用：8難度：0.9

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• 3．學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n且支出在[20，60）元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據此圖估計學生在課外讀物方面的支出費用的中位數為（　?。┰?/h2>

  A．45

  B．46

  C． 390 9

  D． 400 9
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 4．采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查為此將他們隨機編號為1，2…960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷C的人數為（　?。?/h2>

  A．15

  B．10

  C．9

  D．7
  組卷：141引用：13難度：0.9

  解析

• 5．從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選三人作代表，這五人入選的機會均等，則甲或乙被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 6．已知實數x,y滿足

  y ≥ 1 ，

  y - 2 x + 1 ≤ 0 ，

  x + y - m ≤ 0 ，

  如果目標函數z=x-y的最小值為-1，則實數m等于（　　）

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：469難度：0.5

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三、解答題（本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 19．極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （1）求C的直角坐標方程；
  （2）直線l：

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （

  t

  為參數）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．
  組卷：1792引用：27難度：0.5

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• 20．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=

  6

  3

  ，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

  2

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若一條不與y軸垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，A為橢圓的下頂點，且|AM|=|AN|，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
  組卷：26引用：1難度：0.1

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