2022-2023學年北京市通州區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．全體實數
  組卷：178引用：1難度：0.8

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• 2．如圖1所示的是被稱作“通州八景”之一的燃燈佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄偉壯觀，始建于北周年間，是北京地區建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃燈佛舍利塔為八角形十三層磚木結構密檐式塔，十三層均為正八邊形磚木結構，圖2所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，其內角和為（　　）

  A．135°

  B．360°

  C．1080°

  D．190°
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 3．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標系中，若白棋②的坐標是（-2，1），白棋③的坐標是（-1，-3），則黑棋①的坐標是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（0，0）

  C．（1，-4）

  D．（2，-2）
  組卷：109引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AB=AC，∠CAB=40°，則∠D的度數是（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：144引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4，則矩形對角線的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 4 2

  D． 4 3
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：657引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC，O為坐標原點，點C在x軸上，A的坐標為（-3，4），則頂點B的坐標是（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-6，3）

  C．（-8，4）

  D．（2，4）
  組卷：1051引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，若點P為函數y=kx+b（-4≤x≤4）圖象上的一動點，m表示點P到原點O的距離，則下列圖象中，能表示m與點P的橫坐標x的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：1難度：0.7

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二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）

• 9．在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，1）關于x軸的對稱點的坐標是

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共68分；第17題5分；第18題6分；第19題5分；第20-22題每題6分；第23題5分；第24題6分；第25題7分；第26-27題每題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 26．如圖，正方形ABCD中，點P是邊CD上的一點（不與點C、D重合），連接BP，∠PBC=α，O為BP的中點，過點P作PE⊥BD于E，連接EO，AE．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求∠POE的大小（用含a的式子表示）；
  （3）用等式表示線段AE與BP之間的數量關系，并證明．
  組卷：314引用：3難度：0.6

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• 27．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y）和點M（m,0），給出如下定義：如果|x-m|≤k且|y|≤k（k為正整數），那么稱點P為點M關于坐標軸的“k倍距”．
  （1）①在點

  P

  1

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，P₂（0，-2），P₃（-1，-1）中，點

  為原點O關于坐標軸的“1倍距”；
  ②如果點P在函數y=2x+b的圖象上，且為原點O關于坐標軸的“2倍距”，求b的取值范圍．
  （2）如果直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  上存在點P（x,y）是點M（m,0）關于坐標軸的“2倍距”，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：246引用：1難度：0.5

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