2021-2022學(xué)年廣西梧州一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：53引用：3難度：0.8

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• 2．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 2

  C． 12

  D． 22
  組卷：153引用：6難度：0.9

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• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x-3x=4

  B．x2-9=0

  C． 1 x + x = 5

  D．x2+2y-3=0
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 4．下列幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．6，8，10

  B．4，5，7

  C．2，3，4

  D．1，2，3
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 3 - 27 = - 2 3

  C． - 9 25 = 1 3 5

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：24引用：2難度：0.8

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• 6．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1282引用：33難度：0.7

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• 7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，CB⊥AB于點(diǎn)B，且BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　　）

  A． 13

  B． 13 +2

  C． 13 -2

  D．2
  組卷：3041引用：22難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為x=2，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：166引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共6題，19、20每小題5分，21題6分，22題8分，23題10分，24題12分，共66分）

• 23．已知關(guān)于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
  （1）求證：k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
  （2）若直角三角形ABC的一邊長為4，另兩邊m,n的長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k的值．
  組卷：72引用：5難度：0.6

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• 24．2019年小王看中了某樓盤以12000元/m²的均價(jià)對外銷售面積為100m²的某戶型，由于資金不足，決定等兩年再考慮買房．自2019年底出現(xiàn)疫情以來，商品房價(jià)格下調(diào)，2021年的該戶型的均價(jià)為9720元/m²．
  （1）求這一戶型的均價(jià)平均每年下調(diào)的百分率；
  （2）進(jìn)入2022年后小王得知該戶型仍有少量庫存在售，單價(jià)較2021年的均價(jià)再次下調(diào)相同的百分率．小王計(jì)算了一下自己的資金，在過去的24個(gè)月中，每月固定存上相同數(shù)量的資金（存入的資金是100的整數(shù)倍），加上原有積蓄30萬元，還可以向銀行貸款50萬元，可以湊齊房款，請問小王在過去的兩年中每月至少固定存入多少錢？
  組卷：46引用：1難度：0.5

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