2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高三（上）段考數學試卷（文科）（9月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．設全集A={1，2，3，4}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∪B等于（　　）

  A．{1，3}	B．{2，4}
  C．{2，4，5，7}	D．{1，2，3，4，5，7}
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2206引用：53難度：0.8

  解析

• 3．設集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²-1＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：9722引用：49難度：0.7

  解析

• 4．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0，命題q：在△ABC中，若∠B＞

  π

  3

  ，則sin∠B＞

  3

  2

  ，下列復合命題正確的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  組卷：19引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  ≤

  1

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  2

  2

  ＜

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A． [ - 1 2 ， 0 ）

  B． [ 0 ， 1 2 ）

  C． [ - 1 2 ， 1 ）

  D． [ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知集合A={x|e^x＜1，x∈R}，B={x|x²-x-2＜0，x∈R}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-1，0）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，1）
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=（

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  的值域是（　　）

  A．（0， 1 2 ]

  B．（-∞， 1 2 ]

  C．（-∞，2]

  D．[ 1 2 ，+∞）
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知二次函數f（x）=x²-kx+1（k∈R）．
  （1）若f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，求實數k的取值范圍；
  （2）若k=2，當x∈[-1，1]時，求f（2^x）的最大值；
  （3）若f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：168引用：8難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=log_mx（m＞0且m≠1）的圖象經過點（3，1）．
  （1）解關于x的方程f²（x）+（m-1）f（x）+1-m²=0；
  （2）不等式[1+f（x）]?[a-f（x）]＞0的解集是

  （

  1

  3

  ，

  9

  ）

  ，試求實數a的值．
  組卷：632引用：3難度：0.8

  解析