2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善盟一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．拋物線y²=12x的準(zhǔn)線方程為（　　）

  A．x=-6

  B．x=-3

  C．x=6

  D．x=3
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|y=lg（x²-2x-3）}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：33引用：4難度：0.8

  解析

• 3．以點(diǎn)（-3，2）為圓心，且與直線3x-y+1=0相切的圓的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+2）2=10	B．（x+3）2+（y-2）2=1
  C．（x+3）2+（y-2）2=10	D．（x-3）2+（y+2）2=1
  組卷：246引用：7難度：0.6

  解析

• 4．2022年10月9日7時(shí)43分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丁型運(yùn)載火箭，成功將先進(jìn)天基太陽天文臺(tái)“夸父一號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．該衛(wèi)星是我國(guó)綜合性太陽探測(cè)衛(wèi)星，將聚焦太陽磁場(chǎng)、太陽耀斑和日冕物質(zhì)拋射的觀測(cè)，開啟我國(guó)綜合性太陽探測(cè)時(shí)代，實(shí)現(xiàn)我國(guó)天基太陽探測(cè)衛(wèi)星跨越式突破．“夸父一號(hào)”隨著地球繞太陽公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)軌道可以看作是一個(gè)橢圓，若我們將太陽看作一個(gè)點(diǎn)，則太陽是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，“夸父一號(hào)”離太陽的最遠(yuǎn)距離為15210萬千米，最近距離為14710萬千米，則“夸父一號(hào)”的公轉(zhuǎn)軌道的離心率為（　　）

  A． 1471 1521

  B． 25 1471

  C． 25 1521

  D． 25 1496
  組卷：74引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  與

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，則a=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：203引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知命題：“?x∈R，x²+mx+m+3＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．{m|-6＜m＜2}

  B．{m|m＜-6或m＞2}

  C．{m|-2＜m＜6}

  D．{m|m＜-2或m＞6}
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l₁：2mx-（m+1）y+5=0，l₂：（m+1）x+（m+4）y-2=0，則“l(fā)₁⊥l₂”是“m=4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：156引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，|OP|=|PF|，且△OFP的面積為

  2

  2

  ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）已知點(diǎn)Q（-2，0），不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若直線AQ，BQ關(guān)于x軸對(duì)稱，求證：直線l過定點(diǎn)并寫出定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：183引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)

  A

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，直線AF₁的傾斜角為

  π

  4

  ，原點(diǎn)O到直線AF₁的距離是

  1

  2

  a.
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知直線l與橢圓C相切，切點(diǎn)M在第二象限，過點(diǎn)O作直線l的垂線，交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第二象限），直線MQ交x軸于點(diǎn)N，若S_△NOQ=

  3

  10

  S

  △

  MPQ

  ，求直線l的方程．
  組卷：528引用：3難度：0.5

  解析