2021-2022學(xué)年陜西省渭南市蒲城縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜5}，則P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|4＜x＜5}

  D．{x|1＜x＜5}
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 2．下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（　　）

  A．y=-x

  B．y=x2

  C．y=|x|

  D．y=x3
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（9，3），則f（1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  （

  1

  3

  ）

  x

  -2的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 5．利用二分法求方程2x³+3x-3=0的近似解時(shí)，若第一次確定的有解區(qū)間是[0，1]，則第二次確定的有解區(qū)間是（　　）

  A．[1，2]

  B． [ 1 2 ， 2 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 0 ， 1 2 ]
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 6．不等式4^x＜32的解集是（　　）

  A． （ 0 ， 5 2 ）

  B． （ - ∞ ， 5 2 ）

  C． （ 5 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ， 2 5 ）
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：695引用：66難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0且a≠1）．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）若x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值比最小值大2，求a的值．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 22．中國(guó)早在宋代就發(fā)明了火箭，現(xiàn)代火箭技術(shù)的發(fā)展是人類(lèi)探索深空宇宙的重要技術(shù)基礎(chǔ)．在不考慮氣動(dòng)阻力和地球引力等造成的影響時(shí)，單級(jí)火箭的最大速度V（單位：千米/秒）滿(mǎn)足V=Wln

  m

  +

  M

  M

  ，其中W（單位：千米/秒）表示它的發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度，m（單位：噸）表示它裝載的燃料質(zhì)量，M（單位：噸）表示它自身的質(zhì)量（不包括燃料質(zhì)量）．若不考慮氣動(dòng)阻力和地球引力等造成的影響，解決下列問(wèn)題：
  （1）某單級(jí)火箭自身的質(zhì)量為50噸，發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為3千米/秒．當(dāng)它裝載100噸燃料時(shí)，該單級(jí)火箭的最大速度為多少千米/秒？（精確到0.1）
  （2）若某單級(jí)火箭裝載的燃料質(zhì)量與它自身質(zhì)量之比的最大值為9，發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為4千米/秒，判斷該單級(jí)火箭的最大速度能否超過(guò)第一宇宙速度（7.9千米/秒），說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e≈2.72，ln3≈1.10）
  組卷：1引用：2難度：0.6

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