2023-2024學年浙江省杭州市蕭山區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=x+4	B．y=（x-3）2-x2
  C．y= 1 x 2 -x	D．y=2（x+1）2+5
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：497引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=（x-1）²+2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，得到拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x+2）2+6

  C．y=（x-4）2+6

  D．y=（x-3）2+5
  組卷：205引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知點P₁（3，y₁），P₂（5，y₂）在二次函數y=-x²+2x+c圖象上，則下列關于y₁，y₂的大小關系的說法正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法判斷
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表，則方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
  y	…	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	…

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：779引用：13難度：0.6

  解析

• 6．一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10米/秒，經過t（秒）時球距離地面的高度h（米）適用公式h=10t-5t²，那么球彈起后又回到地面所花的時間t（秒）是（　　）

  A．5

  B．10

  C．1

  D．2
  組卷：2858引用：14難度：0.7

  解析

• 7．在“探索函數y=ax²+bx+c的系數a,b,c與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的四個點：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同學們探索了經過這四個點中的三個點的二次函數的圖象，發現這些圖象對應的函數表達式各不相同，其中經過哪三個點的a的值最大（　　）

  A．點A，點B，點C	B．點A，點C，點D
  C．點A，點B，點D	D．點B，點C，點D
  組卷：120引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=2ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共有8小題，共66分）

• 23．已知二次函數y=mx²-2（m+1）x+4（m為非零實數）．
  （1）當m=2時，求二次函數圖象與x軸的交點坐標；
  （2）若二次函數有最小值w.
  ①求證：當x≤1時，y隨x的增大而減小；
  ②求w的取值范圍．
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 24．如圖，某小區準備用總長80m的籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD．為了節省籬笆，一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍著，再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區域，而且這三塊區域的面積相等，設CF=x m.
  （1）填空：BC=

  m.（用含x的代數式表示）
  （2）當矩形區域①的面積為96m²時，求BC長．
  （3）當圍成的花圃ABCD的面積最大時，求AB長．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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