2022-2023學年云南省昆明一中西山學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：500引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東50°方向，距離燈塔5海里的點A處，如果輪船沿正南方向航行到燈塔的正東方向，輪船航行的距離AB的長是（　　）

  A．5海里	B．5sin50°海里
  C．5cos50°海里	D．5tan50°海里
  組卷：126引用：1難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若點（3，2）與點（m,-2）關于原點對稱，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：563引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  m

  -

  1

  x

  的圖象具有下列特征：在所在象限內，y的值隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：295引用：6難度：0.8

  解析

• 6．將拋物線y=x²向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+1

  B．y=（x-3）2+1

  C．y=（x+3）2-1

  D．y=（x-3）2-1
  組卷：254引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于E點．若⊙O的半徑為4，且AB=10，則DE的長度為（　　）

  A．5

  B．5.5

  C． 30

  D．6
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 8．某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-

  5

  2

  t²+30t+1．若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　　）

  A．6s

  B．7s

  C．8s

  D．9s
  組卷：577引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共52分）

• 23．如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．
  （1）求證：CD是⊙A的切線；
  （2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF=

  3

  3

  ，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

• 24．已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設BE=m.
  
  （1）如圖1，若點E在線段BC上運動，EF交CD于點P，連結CF．
  ①當m=

  1

  3

  時，求線段CF的長；
  ②設CP=n,請求出n與m的關系式；
  （2）如圖2，AF交CD于點Q，在△PQE中，設邊QE上的高為h,求h的最大值．
  組卷：1019引用：5難度：0.2

  解析