2021-2022學年廣西桂林市靈川縣潭下中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）

• 1．下列各物理量表示向量的是（　　）

  A．質量

  B．距離

  C．力

  D．體重
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊經過點P（3，-1），則2sinα+cosα=（　　）

  A． 1 3

  B． - 2 3

  C． 10 10

  D． 10 2
  組卷：524引用：9難度：0.8

  解析

• 3．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：11075引用：104難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，且

  a

  ，

  b

  不是方向相反的向量，則

  |

  a

  -

  b

  |

  的取值范圍是（　　）

  A．（2，6）

  B．[2，6）

  C．（2，6]

  D．[2，6]
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列關系式中正確的是（　　）

  A．sin11°＜sin168°＜cos10°

  B．sin168°＜sin11°＜cos10°

  C．sin11°＜cos10°＜sin168°

  D．sin168°＜cos10°＜sin11°
  組卷：451引用：90難度：0.9

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =

  2

  2

  3

  ，則sin2θ的值是（　　）

  A． - 7 9

  B． - 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  組卷：380引用：5難度：0.7

  解析

• 7．要得到函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共計6小題，共計70分）

• 21．已知函數f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若f（x₀）=

  6

  5

  ，x₀∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]，求cos2x₀的值．
  組卷：2885引用：76難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內，當

  x

  =

  π

  12

  時，f（x）取得最大值3；當

  x

  =

  7

  12

  π

  時，f（x）取得最小值-3．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  時，函數h（x）=2f（x）+1-m有兩個零點，求實數m的取值范圍．
  組卷：262引用：9難度：0.3

  解析