2022-2023學年福建省漳州市華安一中高一(下)第一次月考數學試卷
發布:2024/6/23 8:0:10
一、單選題(共40分)
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1.已知z=i3?(2+i),則z的虛部為( )
A.1 B.-2 C.2i D.-2i 組卷:24引用:3難度:0.8 -
2.已知向量
=(1,-2),a=(x,4),且b∥a,則|b-a|=( )bA. 53B. 35C. 25D. 22組卷:179引用:12難度:0.9 -
3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2bcosC,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 組卷:399引用:15難度:0.9 -
4.函數f(x)=sinx+cos2x的圖象為( )
A. B. C. D. 組卷:103引用:5難度:0.7 -
5.設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n B.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β C.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β D.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n 組卷:1513引用:163難度:0.9 -
6.如圖,∠A'O'B'是用斜二測畫法畫出的∠AOB直觀圖,則∠AOB是( )
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法判斷 組卷:5引用:2難度:0.8 -
7.已知O為△ABC的外接圓圓心,若
,則向量CA=2OA+AB,|AB|=3|OA|在方向BA上的投影向量為( )BCA. 34BCB. 34BCC. -34BCD. -34BC組卷:16引用:2難度:0.7
四、解答題(共70分
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21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,△A1BC的面積為
.22
(1)求A到平面A1BC的距離;
(2)設D為A1C的中點,AA1=AB,平面A1BC⊥平面ABB1A1,求線段BC的長度.組卷:32引用:3難度:0.5 -
22.平行四邊形ABCD中,AB=2AD=2,
,如圖甲所示,作DE⊥AB于點E,將△ADE沿著DE翻折,使點A與點P重合,如圖乙所示.DB=3
(1)設平面PEB與平面PDC的交線為l,判斷l與CD的位置關系,并證明;
(2)當四棱錐P-BCDE的體積最大時,求二面角P-BC-D的正切值;
(3)在(2)的條件下,G、H分別為棱DE,CD上的點,求空間四邊形PGHB周長的最小值.組卷:154引用:4難度:0.5