2023-2024學年天津市西青區為明學校高三（上）開學數學試卷

一、單選題（每題5分，共45分）

• 1．設集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數列{a_n}中，a₃+a₄=7，則a₁+a₆=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：445引用：7難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+2＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2≤0	B．?x∈R，x2+2＞0
  C．?x∈R，x2+2≥0	D．?x∈R，x2+2＜0
  組卷：50引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知x∈R，則“x＜2”是“

  2

  x

  ＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：367引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知數列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  3

  ×

  （

  1

  3

  ）

  n

  ，則數列{a_n}是（　　）

  A．以1為首項， 1 3 為公比的等比數列

  B．以3為首項， 1 3 為公比的等比數列

  C．以1為首項，3為公比的等比數列

  D．以3為首項，3為公比的等比數列
  組卷：189引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  lnx

  x

  ，則下列正確的是（　　）

  A．f（e）＞f（6）＞f（4）	B．f（6）＞f（4）＞f（e）
  C．f（e）＞f（4）＞f（6）	D．f（4）＞f（e）＞f（6）
  組卷：154引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共75分）

• 19．在公差不為0的等差數列{a_n}中，a₄=5，且a₂，a₃，a₆成等比數列．
  （1）求{a_n}的通項公式和前n項和S_n；
  （2）設

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求數列{b_n}的前n項和公式T_n．
  組卷：672引用：6難度：0.6

  解析

• 20．已知函數f（x）=x³+ax²+bx-c在

  x

  =

  -

  2

  3

  與x=1處都取得極值．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若對任意x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求實數c的取值范圍．
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析