2020-2021學(xué)年安徽省滁州市明光中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足z?（1+i）=2i,則|z-2i|=（　　）

  A． 2

  B． 10 2

  C． 10

  D． 2 + 2
  組卷：49引用：6難度：0.8

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• 2．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：7000引用：65難度：0.9

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• 3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1046引用：10難度：0.8

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• 4．已知實數(shù)x、y滿足

  x - y ≥ 0

  x + y - 4 ≥ 0

  x ≤ 4

  ，則3x+2y的最小值為（　　）

  A．-2

  B．10

  C．12

  D．20
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 5．已知角α頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點

  P

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  在終邊上，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D．-1
  組卷：223引用：5難度：0.9

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• 6．已知命題p：函數(shù)y=2-a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點（1，2）；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∨q
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 7．曲線y=2sinx+cosx在點（π，-1）處的切線方程為（　　）

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  組卷：6609引用：31難度：0.7

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三、解答題（17題10分，其他每題12分，共70分）

• 21．設(shè)曲線C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）過

  M

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  N

  （

  2

  2

  ，

  6

  ）

  兩點，直線l：y=k（x-2）與曲線C交于P，Q兩點，與直線x=8交于點R．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）記直線MP，MQ，MR的斜率分別為k₁，k₂，k₃，求證：k₁+k₂=λk₃，其中λ為定值．
  組卷：130引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-e.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的不等式e^x?f（x）≥mx在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：72引用：2難度：0.3

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