2023-2024學年四川省巴中市高三（上）零診數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．在復平面內，復數z對應的點的坐標是（-1，1），則

  z

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：105引用：7難度：0.7

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• 2．已知集合A={x|x+2≥0}，B={x|x²＜9}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|-2≤x＜3}

  D．{x|-2＜x≤3}
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和S_n，且滿足

  S

  3

  3

  -

  S

  2

  2

  =

  1

  ，則數列{a_n}的公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：383引用：6難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ）

  ，則“x=-1”是“

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：219引用：7難度：0.5

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• 5．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的兩條漸近線與直線x=2圍成一個三角形區域，表示該區域的不等式組是（　　）

  A． x - 2 y ≥ 0 x + 2 y ≤ 0 0 ≤ x ≤ 2	B． x - 2 y ≥ 0 x + 2 y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2
  C． 2 x - y ≥ 0 2 x + y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2	D． 2 x - y ≤ 0 2 x + y ≥ 0 0 ≤ x ≤ 2
  組卷：14引用：4難度：0.7

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• 6．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A．7π

  B．8π

  C．9π

  D． （ 5 + 3 ） π
  組卷：54引用：4難度：0.5

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• 7．第31屆世界大學生夏季運動會以“綠色、智慧、活力、共享”為理念，向全世界送出來自中國的美好祝愿．某高校田徑組擬從甲，乙兩名女同學中選一人參加本屆大運會，已知甲、乙兩名同學近五次800米訓練成績（單位：秒）如下面的莖葉圖所示．根據兩人訓練成績的平均值及方差，現有下列4種推薦意見．
  ①甲成績的平均值低于乙成績的平均值，推薦甲參加大運會．
  ②甲成績的平均值高于乙成績的平均值，推薦乙參加大運會．
  ③甲成績的方差大于乙成績的方差，推薦乙參加大運會．
  ④甲成績的方差小于乙成績的方差，推薦甲參加大運會．
  其中合理推薦意見的編號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：60引用：4難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數方程】?

• 22．在直角坐標系xOy中，圓C的圓心為點（2，2），且半徑長為2，直線l的參數方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0≤α＜π），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）已知直線l與圓C相交于M，N兩點，且|OM|²+|ON|²=16，求α．
  組卷：62引用：4難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知f（x）=2|x+2|-|ax|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若對任意x∈（-1，1），不等式f（x）＞x+1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：19引用：6難度：0.6

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