2023年山東省菏澤市鄄城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）

• 1．中考所用排球的重量有嚴格標準，現有四個排球，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：648引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 3．一方有難，八方支援！據報道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫護人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  組卷：206引用：7難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a3+a2=a5
  C．（a-3）2=a2-3a+9	D．（12a2-3a）÷3a=4a-1
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 5．有7名大學生去同一家大型公司去面試，公司只錄取3人，每個人僅知道自己的面試成績（每個人的面試成績都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：623引用：10難度：0.6

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• 6．如圖，點C在以AB為直徑的圓上，則BC=（　　）

  A．AB?sinB

  B．AB?cosB

  C． AB sin B

  D． AB tan B
  組卷：616引用：6難度：0.5

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• 7．反比例函數y=

  2

  x

  與一次函數y=kx+b圖象的交點的縱坐標如圖所示，則不等式

  2

  x

  ＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜2	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或x＞2	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：1251引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結論：①a＞0；②c＜0；③4a=b；④b²-4ac＜0；⑤a-b+c＞0．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：353引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內．）

• 23．如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB交于點F，弦DC的延長線與過點A的⊙O的切線交于點E，連接AD，AC，BC，且AC=CF．
  （1）求證：AD=AE；
  （2）若AC=

  5

  ，tanB=

  1

  2

  ，求AE的長．
  組卷：254引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
  （1）求這個二次函數及直線BC的表達式．
  （2）過點P作PD∥y軸交直線BC于點D，求PD的最大值．
  （3）點M為拋物線對稱軸上的點，問在拋物線上是否存在點N，使△MNO為等腰直角三角形，且∠NMO為直角，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1065引用：8難度：0.3

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