2023年陜西省部分名校高考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，B={x|2x+3＞5}，則A∩B=（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復數z=（2-i）（1+2i）在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：250引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₃+a₇=a₈=16，則{a_n}的公差d=（　　）

  A． 8 3

  B．3

  C． 10 3

  D．4
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若實數x,y滿足約束條件

  3 x - 5 y + 3 ≥ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  5 x - 4 y - 8 ≤ 0

  ，則z=x+y的取值范圍為（　　）

  A．[-1，7]

  B．[-2，-1]

  C．[-2，7]

  D．[-2，1]
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機變量X的分布列為：
  

  X	0	2	3
  P	1 2	m	2m

  則E（X）=（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 4 3

  D．1
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數y=e^|x|sin|x|在區間[-2π，2π]上的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分別為AA₁，B₁C₁，C₁D₁的中點，則異面直線DE與FG所成角的余弦值為（　　）

  A． 15 5

  B． 10 5

  C． 5 10

  D． 5 5
  組卷：172引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C與極軸相交于O，A兩點．
  （1）求曲線C的極坐標方程及點A的極坐標；
  （2）若直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  ，曲線C與直線l相交于O，B兩點，求△OAB的面積．
  組卷：93引用：5難度：0.6

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-3|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥2x的解集；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  +

  5

  的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：41引用：10難度：0.6

  解析