2022年內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={0，1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p,q,“￢p為假”是“p∨q為真”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：364引用：42難度：0.9

  解析

• 4．2022年2月20日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)閉幕，中國(guó)代表團(tuán)奪得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌，如表是本屆冬奧會(huì)奪得金牌數(shù)前10名的代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)、銀牌數(shù)、銅牌數(shù)、獎(jiǎng)牌總數(shù)：
  

  排名	代表團(tuán)	金牌數(shù)	銀牌數(shù)	銅牌數(shù)	獎(jiǎng)牌總數(shù)
  1	挪威	16	8	13	37
  2	德國(guó)	12	10	5	27
  3	中國(guó)	9	4	2	15
  4	美國(guó)	8	10	7	25
  5	瑞典	8	5	5	18
  6	荷蘭	8	5	4	17
  7	奧地利	7	7	4	18
  8	瑞士	7	2	5	14
  9	俄羅斯奧委會(huì)	6	12	14	32
  10	法國(guó)	5	7	2	14

  則對(duì)這10個(gè)代表團(tuán)來(lái)說(shuō)，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．金牌數(shù)的眾數(shù)是16	B．銀牌數(shù)的中位數(shù)是7
  C．銅牌數(shù)的平均數(shù)是9	D．獎(jiǎng)牌總數(shù)的極差是22
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₈²-a₇=a₆²-a₅，則下列選項(xiàng)一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)7=0	B．S13=1
  C． S 13 = 13 2	D． S 13 = 13 2 或S13=13a1
  組卷：153引用：1難度：0.7

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• 6．中國(guó)古典樂(lè)器一般按“八音”分類(lèi)，最早見(jiàn)于《周禮?春官?大師》．“八音”分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、土、革”為打擊樂(lè)器，“木、匏、竹”為吹奏樂(lè)器，“絲”為彈撥樂(lè)器．某音樂(lè)學(xué)院為大一、大二兩個(gè)年級(jí)各開(kāi)設(shè)5個(gè)樂(lè)器學(xué)習(xí)社團(tuán)，其中“竹”社團(tuán)與“革”社團(tuán)學(xué)院安排兩個(gè)年級(jí)必須開(kāi)設(shè)，其余3個(gè)社團(tuán)由兩個(gè)年級(jí)各自隨機(jī)選取，則兩個(gè)年級(jí)所開(kāi)設(shè)社團(tuán)里同時(shí)包含“打擊”、“吹奏”、“彈撥”三種類(lèi)別樂(lè)器的概率為（　　）

  A． 9 50

  B． 3 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A、B在單位圓上，

  ∠

  AOB

  =

  π

  4

  ，若

  OC

  =

  OA

  +

  x

  OB

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，則

  |

  OC

  |

  的取值范圍是（　　）

  A．[0，+∞）

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C． [ 2 2 ， + ∞ ）

  D．[1，+∞）
  組卷：189引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，極軸所在的直線(xiàn)為x軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₁是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線(xiàn)C₂是著名的笛卡爾心形曲線(xiàn)，它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程，并求曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂交點(diǎn)（異于極點(diǎn)）的極徑；
  （2）曲線(xiàn)C₃的參數(shù)方程為

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t為參數(shù)），若曲線(xiàn)C₃與曲線(xiàn)C₂相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
  組卷：161引用：13難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-lna|-|x-2|（a＞0）．
  （1）若f（1）≥4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對(duì)任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：29引用：2難度：0.6

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