2023-2024學年山東省東營市墾利區九年級（上）第一次月考數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分。）

• 1．下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x+1

  C． y = 3 x

  D．y=3x2
  組卷：993引用：17難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列結論中正確的是（　　）

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  組卷：1229引用：7難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的圖象在第二、四象限，則k的取值為（　　）

  A．k ＞ 1 2	B．k ＜ 1 2
  C．k≠0	D．k可取任意實數
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大4倍，那么銳角A的余弦值（　　）

  A．擴大4倍

  B．保持不變

  C．縮小4倍

  D．擴大2倍
  組卷：354引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象經過點A，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為6，則k的值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．-6

  D．-12
  組卷：277引用：3難度：0.8

  解析

• 6．關于反比例函數

  y

  =

  6

  x

  ，下列說法中不正確的是（　　）

  A．點（-2，-3）在它的圖象上

  B．圖象關于直線y=-x對稱

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．它的圖象位于第一．三象限
  組卷：1124引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且

  |

  tan

  B

  -

  3

  |

  +

  （

  2

  sin

  A

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：475引用：15難度：0.7

  解析

• 8．反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象上有兩個點為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，則下列關系成立的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y1＜0＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：373引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 23．已知，如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，4），點B（m,-1）．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）求△OAB的面積；
  （3）直接寫出不等式ax+b≥

  k

  x

  的解集是

  ．
  組卷：821引用：8難度：0.6

  解析

• 24．有這樣一個問題：探究函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象與性質進行了探究．
  下面是小彤探究的過程，請補充完整：
  （1）函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）下表是y與x的幾組對應值：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	4	5	6	7	8	…
  y	…	3 5	m	1 3	0	-1	3	2	5 3	3 2	7 5	…

  則m的值為

  ；
  （3）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；
  
  （4）觀察圖象，寫出該函數的一條性質

  ；
  （5）若函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的圖象上有三個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），且x₁＜3＜x₂＜x₃，則y₁、y₂、y₃之間的大小關系為

  ；
  組卷：2727引用：26難度：0.4

  解析