2016-2017學年重慶一中九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡對應的表格中．

• 1．2017的相反數是（　　）

  A．2017

  B．-2017

  C． 1 2017

  D．- 1 2017
  組卷：598引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞2

  C．x≥1且x≠2

  D．x≠2
  組卷：304引用：9難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1

  B．a2?a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a3=a2
  組卷：243引用：8難度：0.9

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• 5．重慶市主城區2016年8月10日至8月19日連續10天的最高氣溫統計如表：
  

  最高氣溫（℃）	38	39	40	41
  天    數	3	2	1	4

  則這組數據的中位數和平均數分別為（　　）

  A．39.5，39.6

  B．40，41

  C．41，40

  D．39，41
  組卷：201引用：2難度：0.9

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• 6．分式方程

  2

  x

  -

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  2

  -

  x

  的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=1或x=2
  組卷：1364引用：75難度：0.9

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• 7．若反比例函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象上有兩點P₁（1，y₁）和P₂（2，y₂），那么（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．y2＞y1＞0

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：181引用：9難度：0.7

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• 8．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1069引用：126難度：0.9

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五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為CB上一點，且滿足CD=CA，連接AD．過點C作CE⊥AB于點E．
  （1）若AB=10，BD=2，求CE的長；
  （2）如圖2，若點F是線段CE延長線上一點，連接FD，若∠F=30°，求證：CF=AE+

  3

  2

  DF；
  （3）如圖3，設D為BC延長線上一點，其它條件不變，直線CE與直線AD交于點F，若∠F=30°，請直接寫出線段CF，AE，DF之間的關系，不需要說明理由．
  
  組卷：628引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，已知拋物線y=

  3

  8

  x²-

  3

  4

  x-3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
  （1）求出點A，B，D的坐標；
  （2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構成四邊形O′B′DC，當四邊形O′B′DC的周長有最小值時，在第四象限找一點P，使得△PB′D的面積最大？并求出此時P點的坐標．
  （3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標．
  
  組卷：375引用：1難度：0.3

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