2012-2013學年浙江省嘉興市桐鄉市實驗中學九年級（上）數學競賽模擬試卷（二）

一、選擇題（3*9=27分）

• 1．代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值為（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．11
  組卷：3854引用：24難度：0.5

  解析

• 2．平面內的9條直線任兩條都相交，交點數最多有m個，最少有n個，則m+n等于（　　）

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  組卷：8457引用：34難度：0.5

  解析

• 3．在-0.3168中，用數字4替換其中的一個非0數字后，使所得的數最大，則被替換的數字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：355引用：13難度：0.9

  解析

• 4．甲盒子中有編號為1、2、3的3個白色乒乓球，乙盒子中有編號為4、5、6的3個黃色乒乓球．現分別從每個盒子中隨機地取出1個乒乓球，則取出乒乓球的編號之和大于6的概率為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 7 9
  組卷：134引用：26難度：0.9

  解析

• 5．邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖所示陰影部分），則這個風箏的面積是（　　）

  A． 2 - 3 3

  B． 2 3 3

  C． 2 - 3 4

  D．2
  組卷：214引用：34難度：0.9

  解析

• 6．二次函數y=1-（x-a）（x-b），（a、b為常數，且a＜b）與x軸的交點的橫坐標分別為m、n（m＜n），則m、n、a、b的大小關系是（　　）

  A．m＜a＜b＜n

  B．m＜n＜a＜b

  C．m＜a＜n＜b

  D．a＜b＜m＜n
  組卷：292引用：2難度：0.7

  解析

三、簡答題（15題6分，16、17題7分，18題8分，共28分）

• 17．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（x₁，0），B（x₂，0）（A在B的左邊），且x₁+x₂=4．
  （1）求b的值及c的取值范圍；
  （2）如果AB=2，求拋物線的解析式；
  （3）設此拋物線與y軸的交點為C，頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，問是否存在這樣的拋物線，使△AOC≌BED，如果存在，求出拋物線的解析式；如果不存在，請說明理由．
  組卷：114引用：5難度：0.1

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• 18．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為

  2

  2

  和

  2

  ，對角線BD、FH都在直線L上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距．當中心O₂在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變．
  （1）計算：O₁D=

   

  ，O₂F=

   

  ．
  （2）當中心O₂在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=

   

  ．
  （3）隨著中心O₂在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化？并求出相對應的中心距的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．
  組卷：251引用：7難度：0.3

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