2007-2008學年北京市東城區高一模塊測試數學試卷B（必修5）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．歷屆現代奧運會召開時間表如下：
  

  年份	1896年	1900年	1904年	…	2008年
  屆數	1	2	3	…	n

  則n的值為（　　）

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：16引用：7難度：0.9

  解析

• 2．不等式x²-x-6＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞3}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|x＜-3或x＞2}

  D．{x|-3＜x＜2}
  組卷：55引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,若a²+b²-c²＜0，則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：39引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：496引用：101難度：0.9

  解析

• 5．觀察下列圖形中的小正方形的個數，則第n個圖形中小正方形有（　　）

  A． n （ n + 1 ） 2 個	B． （ n + 1 ） （ n - 2 ） 2 個
  C． （ n - 1 ） （ n + 2 ） 2 個	D． （ n + 1 ） （ n + 2 ） 2 個
  組卷：71引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列結論正確的是（　　）

  A．當 x ＞ 0 且 x ≠ 1 時 ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當 0 ＜ x ≤ 2 時 ， x - 1 x 無最大值

  C． 當 x ≥ 2 時 ， x + 1 x 的最小值為2

  D．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2
  組卷：277引用：125難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共36分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列，

  cos

  B

  =

  3

  4

  ．
  （Ⅰ）求

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  C

  的值；
  （Ⅱ）設

  BA

  ?

  BC

  =

  3

  2

  ，

  求

  a

  +

  c

  的值．
  組卷：278引用：34難度：0.3

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• 19．設數列{a_n}的各項都是正數，記S_n為數列{a_n}的前n項和，且對任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²．
  （Ⅰ）求證：a_n²=2S_n-a_n；
  （Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅲ）若

  b

  n

  =

  3

  n

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  -

  1

  λ

  ?

  2

  a

  n

  （λ為非零常數，n∈N^*），問是否存在整數λ，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．
  組卷：107引用：3難度：0.1

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