2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)雙水道中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下面給出的事件中，一定是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．太陽(yáng)每天從西方升起

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中9環(huán)

  C．汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000km,從未出現(xiàn)故障

  D．隨意翻開(kāi)一本書(shū)的正文部分，這頁(yè)的頁(yè)碼不是奇數(shù)就是偶數(shù)
  組卷：65引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的直徑為10cm,點(diǎn)M到圓心O的距離為6cm,則該點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)M在圓上

  C．點(diǎn)M在圓外

  D．無(wú)法判斷
  組卷：87引用：1難度：0.6

  解析

• 4．在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 2 π

  B． 15 2 π

  C． 5 4 π

  D． 15 4 π
  組卷：603引用：8難度：0.6

  解析

• 5．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2018年底全市汽車(chē)擁有量為150萬(wàn)輛，而到2020年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛，求2018年底至2020年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率，若設(shè)2018年底至2020年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．150（1+2x）=216	B．150×2（1+x）=216
  C．150（1+x）2=216	D．150+150×2x=216
  組卷：222引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，若CD=4，EM=6，則弧CED所在圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B．4

  C．5

  D． 19 6
  組卷：385引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  B．三角形的內(nèi)心到它三邊的距離相等

  C．各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形

  D．各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
  組卷：164引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若x^m+1+6x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：551引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（66分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長(zhǎng)；
  （Ⅱ）如圖②，若α=60°，求點(diǎn)O'的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）如圖③，P為AB上一點(diǎn)，且PA：PB=2：1，連接PO'、PA'，在△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，求△PO'A'的面積的最大值和最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  組卷：669引用：5難度：0.2

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，OB=2，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2（提示：點(diǎn)（x₁，y₁）與（x₂，y₂）之間的距離為

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ）
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD和CD，求△ACD面積的最大值；
  （3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若△ACE為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．
  組卷：499引用：4難度：0.5

  解析