人教A版必修1高考題同步試卷：2.2.2 對數函數及其性質（01）

一、選擇題（共23小題）

• 1．函數y=

  2

  x

  （x≥0）的反函數為（　?。?/h2>

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  組卷：931引用：44難度：0.9

  解析

• 2．設f^-1（x）為函數f（x）=

  x

  的反函數，下列結論正確的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  組卷：565引用：34難度：0.9

  解析

• 3．若x∈（e^-1，1），a=lnx,b=2lnx,c=ln³x,則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：1565引用：66難度：0.9

  解析

• 4．設a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，則（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：3899難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1317引用：76難度：0.9

  解析

• 6．以下四個數中的最大者是（　?。?/h2>

  A．（ln2）2

  B．ln（ln2）

  C．ln 2

  D．ln2
  組卷：1001引用：43難度：0.9

  解析

• 7．已知y=log_a（2-x）是x的增函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：688難度：0.9

  解析

• 8．函數y=e^x+1（x∈R）的反函數是（　?。?/h2>

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  組卷：474引用：36難度：0.9

  解析

• 9．若函數y=f（x）的圖象與函數y=ln

  x

  +

  1

  的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．e2x-2

  B．e2x

  C．e2x+1

  D．e2x+2
  組卷：1151難度：0.9

  解析

• 10．已知函數f（x）=lnx+1（x＞0），則f（x）的反函數為（　?。?/h2>

  A．y=ex+1（x∈R）	B．y=ex-1（x∈R）
  C．y=ex+1（x＞1）	D．y=ex-1（x＞1）
  組卷：429引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范圍．
  組卷：3594引用：75難度：0.5

  解析

• 30．設常數a≥0，函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）；
  （2）根據a的不同取值，討論函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
  組卷：2430引用：36難度：0.5

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