2023-2024學(xué)年河南省鄭州十一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U為整數(shù)集，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x=3k,k∈Z}	B．{x|x=3k-1，k∈Z}
  C．{x|x=3k-2，k∈Z}	D．?
  組卷：3862引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；②f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①④
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（1+

  1

  x

  ）=2x+1，則f（x）的表達(dá)式為（　　）

  A．f（x）= 1 + x 1 - x （x≠1）	B．f（x）= 1 + x x - 1 （x≠1）
  C．f（x）= 1 - x 1 + x （x≠-1）	D．f（x）= 2 x x + 1 （x≠-1）
  組卷：356引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知A={x∈R|x²-x+a≤0}，B={x∈R|x²-x+b≤0}，甲：a=b,乙：A=B，則（　　）

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：200引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-6，1]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-11，-2）∪（-2，3]	B． [ - 7 2 ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 0 ]
  C． [ - 7 2 ， 0 ]	D．[-11，3]
  組卷：116引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則z=9x-y的取值范圍是（　　）

  A．{z|-7≤z≤26}

  B．{z|-1≤z≤20}

  C．{z|4≤z≤15}

  D．{z|1≤z≤15}
  組卷：268引用：13難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（p+q）=f（p）?f（q），f（1）=3，則

  f

  2

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  2

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  4

  ）

  f

  （

  3

  ）

  +

  f

  2

  （

  3

  ）

  +

  f

  （

  6

  ）

  f

  （

  5

  ）

  +

  f

  2

  （

  4

  ）

  +

  f

  （

  8

  ）

  f

  （

  7

  ）

  +

  f

  2

  （

  5

  ）

  +

  f

  （

  10

  ）

  f

  （

  9

  ）

  的值為（　　）

  A．15

  B．30

  C．60

  D．75
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

四．解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．關(guān)于x的不等式組

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整數(shù)解的集合為A．
  （1）當(dāng)k=3時(shí)，求集合A；
  （2）若集合A={-2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若集合A中有2019個(gè)元素，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：132引用：3難度：0.6

  解析

• 22．（1）已知x＞-1，求函數(shù)y=

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  x

  +

  1

  最小值，并求出最小值時(shí)x的值；
  （2）問(wèn)題：正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=1，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．其中一種解法是：

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  （

  1

  a

  +

  2

  b

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  =

  1

  +

  b

  a

  +

  2

  a

  b

  +

  2

  ≥

  3

  +

  2

  2

  ，當(dāng)且僅當(dāng)

  b

  a

  =

  2

  a

  b

  且a+b=1時(shí)，即a=

  2

  -1且b=2-

  2

  時(shí)取等號(hào)．學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)a,b,x,y滿(mǎn)足

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1，試比較a²-b²和（x-y）²的大小，并指明等號(hào)成立的條件；
  （3）利用（2）的結(jié)論，求M=

  4

  m

  -

  3

  -

  m

  -

  1

  的最小值，并求出使得M最小的m的值．
  組卷：210引用：8難度：0.5

  解析