2021-2022學年湖南省衡陽師范學院祁東附中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x=2

  B．x?2y=3

  C． 2 x + 1 =5

  D．x2+4=3x
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 2．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（　　）

  A． 3 x - y = 6 3 x + y = 4	B． 2 x - y = 6 4 x + 2 y = 12
  C． x + y = 3 y + z = 4	D． 3 x + 2 y = 5 6 x + 5 y = 7
  組卷：241引用：9難度：0.9

  解析

• 3．把方程3x+

  2

  x

  -

  1

  3

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  2

  去分母正確的是（　　）

  A．18x+2（2x-1）=18-3（x+1）

  B．3x+（2x-1）=3-（x+1）

  C．18x+（2x-1）=18-（x+1）

  D．3x+2（2x-1）=3-3（x+1）
  組卷：1588引用：83難度：0.9

  解析

• 4．把不等式x+2＞4的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：403引用：39難度：0.9

  解析

• 5．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　　）

  A．x+3＞y+3

  B．x-3＞y-3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：488引用：17難度：0.6

  解析

• 6．方程kx+3y=5有一組解是

  x = 2

  y = 1

  ，則k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：2397引用：53難度：0.9

  解析

• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 1 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  組卷：3300引用：41難度：0.7

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• 8．對于任意有理數a,b,c,d,規定

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜8，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜5

  D．x＞-5
  組卷：241引用：3難度：0.9

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三.解答題（共60分）

• 25．小明用8個一樣大的小長方形（長a cm,寬為b cm）拼圖，拼出了如圖1、2的兩種圖案：圖1是一個正方形，圖2是一個大的長方形；圖1的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．求：
  （1）小長方形長、寬；
  （2）（a+2b）²-8ab的值．
  組卷：63引用：2難度：0.6

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• 26．今年3月12日植樹節，美華中學為了進一步綠化學校，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計50棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．
  （1）根據信息填表（用含x的式子表示）；
  

  樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
  購買樹苗的數量（單位：棵）	x
  購買樹苗的費用（單位：元）

  （2）如果購買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
  （3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請設計一種購買甲、乙樹苗的方案，使購買甲、乙兩種樹苗的費用最少，寫出購買方案并計算出購買甲、乙兩種樹苗的總費用．
  組卷：96引用：1難度：0.9

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