2020-2021學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)中華中學(xué)高一（下）周練數(shù)學(xué)試卷（3.3）

一、選擇題

• 1．sin495°=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 2．已知向量

  a

  =（2，5），

  b

  =（1，6），則|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．3

  B．6

  C．10

  D．5
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（7，1），則cos（π+α）+sin（

  3

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 7 2 5

  B． - 7 2 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（x-

  1

  x

  ）sin|x|（-π≤x≤π，x≠0）的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），則f（x）在[0，π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：402引用：8難度：0.6

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三、解答題.

• 18．（1）已知sinα-cosβ=-

  2

  3

  ，cosα+sinβ=

  1

  3

  ，求sin（α-β）的值；
  （2）已知sin（α+β）=

  2

  3

  ，sin（α-β）=-

  1

  5

  ，求

  tanα

  tanβ

  的值．
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 19．已知向量

  m

  =（sin2x,cos2x），

  n

  =（?

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），函數(shù)f（x）=

  m

  ?

  n

  ．
  （1）若對(duì)任意x∈[?

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，都有f（x-

  π

  4

  ）≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=2f（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）+

  3

  2

  ，求g（x）在區(qū)間[-π，3π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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