2022-2023學年浙江省舟山市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 9 6 = 6 2

  C． 3 × 6 = 6

  D． 3 2 + 4 2 = 7
  組卷：152引用：2難度：0.5

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• 2．垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案，下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：12難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明“a＜b”時應假設（　　）

  A．a＞b

  B．a≤b

  C．a=b

  D．a≥b
  組卷：136引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠B的度數是（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．70°
  組卷：464引用：2難度：0.5

  解析

• 5．一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：2209引用：63難度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  a

  +

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a=-1

  B．a≠-1

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  組卷：212引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，E是CD邊上一動點，過點E分別作EF⊥OC于點F，EG⊥OD于點G，連接FG，則FG的最小值為（　　）

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  組卷：1086引用：12難度：0.9

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• 8．如圖，在一幅長為60cm,寬為40cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個掛圖的面積是3500cm²，設紙邊的寬為x（cm），則x滿足的方程是（　　）

  A．（60+x）（40+x）=3500	B．（60+2x）（40+2x）=3500
  C．（60-x）（40-x）=3500	D．（60-2x）（40-2x）=3500
  組卷：912引用：15難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．已知：一次函數y=ax+b與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象在第一象限內交于點A（m,2），B（3，n）兩點，且m,n滿足

  （

  2

  m

  -

  3

  n

  ）

  2

  +

  n

  -

  1

  =

  0

  ，直線l經過點A且與y軸平行，點C是直線l上一點，過點C作CD⊥y軸于點D，交反比例函數圖象于點E．
  
  （1）求一次函數與反比例函數的函數表達式．
  （2）如圖1，當點C在點A上方時，連接OC，OA，且OC平分∠AOD，求

  CD

  DE

  的值．
  （3）如圖2，當點C在點A下方時，點H是DC的中點，點G在x軸上，若四邊形ABGH是平行四邊形．求出點G的坐標．
  組卷：384引用：2難度：0.5

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• 24．問題情境：數學活動課上，同學們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動（每個小組的矩形紙片規格相同），已知矩形紙片寬AD=6．
  
  動手實踐：
  （1）如圖1，A小組將矩形紙片ABCD折疊，點D落在AB邊上的點E處，折痕為AF，連接EF，然后將紙片展平，得到四邊形AEFD．試判斷四邊形AEFD的形狀，并加以證明；
  （2）如圖2，B小組將矩形紙片ABCD對折使AB與DC重合，展平后得到折痕PQ，再次過點A折疊使點D落在折痕PQ上的點N處，得到折痕AM，連結MN，展平后得到四邊形ANMD，請求出四邊形ANMD的面積；
  深度探究：
  （3）如圖3，C小組將圖1中的四邊形EFCB剪去，然后在邊AD，EF上取點G，H，將四邊形AEFD沿GH折疊，使A點的對應點A'始終落在邊DF上（點A'不與點D，F重合），點E落在點E'處，A'E'與EF交于點T．
  探究①當A'在DF上運動時，△FTA'的周長是否會變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值；
  探究②直接寫出四邊形GAEH面積的最小值．
  組卷：526引用：2難度：0.1

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