1994年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題8分，滿(mǎn)分40分）

• 1．已知實(shí)數(shù)a≠b,且滿(mǎn)足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，則

  b

  b

  a

  +

  a

  a

  b

  的值為（　　）

  A．23

  B．-23

  C．-2

  D．-13
  組卷：733引用：11難度：0.9

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• 2．若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的高為h,則有（　　）

  A．a(chǎn)b=h2	B． 1 a + 1 b = 1 h
  C． 1 a 2 + 1 b 2 = 1 h 2	D．a(chǎn)2+b2=2h2
  組卷：2307引用：14難度：0.5

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• 3．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為（4，-11），且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)，則a、b、c中正數(shù)（　　）

  A．只有a

  B．只有b

  C．只有c

  D．只有a和b
  組卷：402引用：10難度：0.9

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• 4．如圖所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距離之比為1：2．若△ABC的面積為32，△CDE的面積為2，則△CFG的面積S等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：360引用：11難度：0.9

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• 5．如果x、y是非零實(shí)數(shù)，使得

  | x | + y = 3

  | x | y + x 3 = 0

  ，那么x+y等于（　　）

  A．3

  B． 13

  C． 1 - 13 2

  D． 4 - 13
  組卷：617引用：10難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）

• 16．如圖，D是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，使得AB=3AD，P是△ABC外接圓上一點(diǎn)（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求

  PB

  PD

  的值．
  組卷：244引用：2難度：0.5

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• 17．已知a＜0，b≤0，c＞0，且

  b

  2

  -

  4

  ac

  =b-2ac,求b²-4ac的最小值．
  組卷：284引用：5難度：0.7

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