2023-2024學年福建省福州十八中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：823引用：29難度：0.7

  解析

• 2．計算x³?x²的結果是（　　）

  A．-x5

  B．x5

  C．-x6

  D．x6
  組卷：348引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1408引用：27難度：0.7

  解析

• 4．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  組卷：2103引用：15難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：6823引用：119難度：0.9

  解析

• 6．多項式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  組卷：707引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

  D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1283引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AC=BC=10cm,∠B=15°，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：700引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應有文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．（1）已知a,b為實數．
  ①若a+b=13，ab=36，求（a-b）²；
  ②若a²+ab=8，b²+ab=1，分別求a,b的值．
  （2）若a,b,x,y滿足：ax+by=3，ax²+by²=7，ax³+by³=16，ax⁴+by⁴=42，求x+y的值．
  組卷：515引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4）
  （1）求B點坐標；
  
  （2）若C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數；
  （3）過點A作y軸的垂線交y軸于E，F為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過A作x軸垂線交EH于點M，連FM，等式

  AM

  -

  FM

  OF

  =1是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由．
  
  組卷：1477引用：29難度：0.1

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