2021-2022學年重慶市萬盛經開區溱州中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

• 1．-8的絕對值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：259引用：75難度：0.9

  解析

• 2．下列新能源汽車的標志，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．5a-3a=2

  C．a6÷a2=a4

  D．（a2）3=a5
  組卷：233引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知BO：OE=2：1，則△ABC與△DEF的面積比是（　　）

  A．9：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．2：1
  組卷：160引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ADC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，若∠A=66°，則∠BCD等于（　　）

  A．14°

  B．24°

  C．34°

  D．66°
  組卷：344引用：5難度：0.8

  解析

• 6．估計

  12

  ×

  1

  3

  +

  5

  的運算結果應在哪兩個連續自然數之間（　　）

  A．2和3

  B．3和4

  C．4和5

  D．5和6
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點B，F，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：4511引用：94難度：0.6

  解析

• 8．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關系如圖所示．下列說法正確的是（　　）

  A．5s時，兩架無人機都上升了40m

  B．10s時，兩架無人機的高度差為20m

  C．乙無人機上升的速度為8m/s

  D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m
  組卷：3078引用：45難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，共76分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上

• 24．如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A和B兩點，與y軸交于點C；直線y=x+3經過點A，C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P是拋物線上位于第二象限的一個動點，求四邊形ABCP面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將原拋物線向射線AC方向平移2

  2

  個單位長度得到拋物線y₁，點N為y軸上一動點，拋物線y₁上是否存在點M，使以點A，B，N，M為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：373引用：2難度：0.2

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共10分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟

• 25．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以點A為旋轉中心，將邊AC逆時針旋轉一定角度，得到線段AD，使BD∥AC，AD交BC于點G，過點C作CE⊥AD交AD于點F．
  （1）若AB=3，求BD的長；
  （2）求證：AG=CF+

  3

  DF；
  （3）點M是AC邊上一動點，在線段BM上存在一點N，使NB+NA+NC的值最小時，NB的長為m,請直接用含m的式子表示NB+NA+NC的最小值．
  
  組卷：347引用：2難度：0.1

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