2022-2023學年甘肅省高三（上）月考數學試卷（理科）（四模）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|x²=1}，則A∪B等于（　　）

  A．{-1}

  B．{1，3}

  C．{-1，1，3}

  D．{1，-3}
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．4

  D．-4
  組卷：41引用：18難度：0.9

  解析

• 3．設平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m,則“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 4．下列函數中，與函數y=-3^|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調性也相同的是（　　）

  A．y=1-x2

  B．y=log2|x|

  C．y=- 1 x

  D．y=x3-1
  組卷：55引用：5難度：0.7

  解析

• 5．矩形ABCD中，AB=1，BC=

  2

  ，PA⊥平面ABCD，PA=1，則PC與平面ABCD所成的角是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：49引用：5難度：0.6

  解析

• 6．某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（　　）

  A．504種

  B．960種

  C．1008種

  D．1108種
  組卷：3963引用：16難度：0.7

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• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，若x₁，x₂∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，且f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：254引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為（3，

  5

  ），求|PA|+|PB|．
  組卷：127引用：25難度：0.5

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[選修4-5：不等式]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若對任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：633引用：70難度：0.3

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