2023年黑龍江省佳木斯八中高考數學第四次質檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[1，3]

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：360難度：0.8

  解析

• 2．設z的共軛復數是

  z

  ，若z-

  z

  =4i,z?

  z

  =8，則z=（　?。?/h2>

  A．-2-2i	B．2+2i
  C．-2+2i	D．2+2i或-2+2i
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα”是“α=2k

  π

  +

  π

  4

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：294引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知一個圓柱的側面積等于表面積的

  2

  3

  ，且其軸截面的周長是16，則該圓柱的體積是（　　）

  A．54π

  B．36π

  C．27π

  D．16π
  組卷：395引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）的定義域為R，f（x+2）為偶函數，f（2x+1）為奇函數，則（　　）

  A． f （ - 1 2 ） = 0

  B．f（-1）=0

  C．f（2）=0

  D．f（4）=0
  組卷：889引用：17難度：0.8

  解析

• 6．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態良好，發射取得圓滿成功．火箭在發射時會產生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m²）滿足d（x）=10lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10⁹，則火箭發射時的聲強級約為（　?。?/h2>

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）的導函數為f'（x），滿足f'（x）＞2f（x）．設a=e²f（0），

  b

  =

  ef

  （

  1

  2

  ）

  ，c=f（1），則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點為A（-2，0），離心率為

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓M的方程；
  （Ⅱ）已知經過點（0，

  3

  2

  ）的直線l交橢圓M于B，C兩點，D是直線x=-4上一點．若四邊形ABCD為平行四邊形，求直線l的方程．
  組卷：607難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x-1-alnx.
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求實數a的取值集合．
  組卷：128引用：5難度：0.1

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