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2020-2021學年新疆烏魯木齊四中高二（下）期中數學試卷（理科）

發布：2025/1/3 16:0:3

1．已知f（x）=lnx,則f′（e）的值為（　　）
A．1 B．-1 C．e D．
1
e
組卷：1742引用：12難度：0.9
解析
2．物體的運動位移方程是S=10t-t²（S的單位：m；t的單位：s），則物體在t=2s的速度是（　?。?/h2>
A．2m/s B．6m/s C．4m/s D．8m/s
組卷：151引用：7難度：0.9
解析
3．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
組卷：1512引用：163難度：0.9
解析
4．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
等于（　　）
A．1 B．2 C．
2
2
D．
3
2
組卷：72引用：4難度：0.8
解析
5．函數y=sin（x+
3
π
2
）的圖象是（　　）
A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱 D．關于x=-
3
2
π對稱
組卷：95難度：0.7
解析
6．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>
A．e² B．
e
C．e D．2
組卷：12引用：6難度：0.7
解析
7．函數f（x）的定義域為開區間（a,b），導函數f'（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區間（a,b）內有極小值點（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：811引用：25難度：0.8
解析

20．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點M（2，3），點A為其左頂點，且AM的斜率為
1
2
．
（1）求C的方程；
（2）點N為橢圓上任意一點，求△AMN的面積的最大值．
組卷：4637引用：14難度：0.3
解析
21．已知函數f（x）=e^x（x²+ax-a），其中a是常數．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數k,使得關于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
組卷：178引用：14難度：0.1
解析

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱	D．關于x=- 3 2 π對稱

1．已知f（x）=lnx,則f′（e）的值為（ ）