2021-2022學年遼寧省沈陽市沈河區育源中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．-

  6

  5

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B．- 6 5

  C． 5 6

  D．- 5 6
  組卷：550引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：424引用：12難度：0.8

  解析

• 3．2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數據393000米用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.393×107米	B．3.93×106米
  C．3.93×105米	D．39.3×104米
  組卷：1654引用：46難度：0.7

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• 4．下列算式的計算結果為a⁶的是（　　）

  A．a2?a3

  B．（a2）3

  C．a3+a3

  D．a6÷a
  組卷：162難度：0.8

  解析

• 5．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1329引用：13難度：0.8

  解析

• 6．某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班的學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統計，統計數據如下表，則該班學生一周課外閱讀時間的中位數和眾數分別是（　?。?br />

  讀書時間	6小時及以下	7小時	8小時	9小時	10小時及以上
  學生人數	6	11	8	8	7

  A．8，7

  B．8，8

  C．8.5，8

  D．8.5，7
  組卷：1569難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，△ABC與△DEF的面積之比為1：4，若OB=2，則OE的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：508引用：5難度：0.8

  解析

• 8．一次函數y=7x-6的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2052引用：11難度：0.8

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七、解答題（本題12分）

• 24．在△ABC中，AB=AC．
  （1）在圖（a）中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，∠ADE=∠B=60°．求證：BD?CD=AB?CE．
  （2）在圖（b）中，∠ADE=∠B=60°，EF⊥AD于點F，若CD=2BD，求

  AF

  DF

  的值．
  （3）在圖（c）中，∠ADB=∠ABC=45°，DB、AC交于點E，若AD=2

  2

  ，CE=

  5

  ，請直接寫出BE的長度．
  
  組卷：425難度：0.3

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0），B（4，0），C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，DE⊥BC于E．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，求線段DE長度的最大值；
  （3）如圖2，設AB的中點為F，連接CD，CF，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CFO相等？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4305引用：7難度：0.1

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