2010年初三奧賽訓練題01：一元二次方程的基本概念及解法

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 1．若關于x的方程（m²-4）x²+（m-2）x+m=0是關于x的一元二次方程，則m為何實數？

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x+1）=x+1的根為

   

  ．
  組卷：65引用：10難度：0.7

  解析

• 3．若x²=3，則x=

   

  ，若（x-1）²=5，則x=

   

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．把下列方程：
  （1）3x²=5x+2；
  （2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
  （3）（x+3）（x-4）=-6；
  （4）（2x-1）（3x+2）=x²+2
  化為一元二次方程的標準形式后，二次項系數與一次項的系數是互為相反數的是

  ．
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 5．方程4x²-12x=13的解是

  ．
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根，則把ax²+bx+c分解因式后等于

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 19．關于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是

  ．
  組卷：266引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=0有一個公共根a,則實數m=

  ，這兩個方程的公共根a=

  ．
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析