2008-2009學年浙江省杭州市蕭山區金山學校七年級（下）數學全科競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．18克水里含有水分子的個數約為6023

  00

  …

  0

  12

  個

  0

  億個，用科學記數法表示該數為（　　）

  A．0.6023×1024	B．0.6023×1023
  C．6.023×1022	D．6.023×1023
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組圖形，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：486引用：62難度：0.9

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．2a3+3a3=5a6	B．a?a2?a3=a6
  C．（-ab）2=-a2b2	D．（a2）3=a5
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的三邊長分別是3，8，x；若x的值為偶數，則x的值有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：856引用：62難度：0.7

  解析

• 5．二元一次方程組

  x + y = 2

  x - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = 0 y = 2

  B． x = 2 y = 0

  C． x = 1 y = 1

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：327引用：63難度：0.9

  解析

• 6．以下說法中，正確的個數有（　　）
  （1）三角形的內角平分線、中線、高都是線段；
  （2）三角形的三條高一定都在三角形的內部；
  （3）三角形的一條中線將此三角形分成兩個面積相等的小三角形；
  （4）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：661引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若x²-mx+9是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  組卷：340引用：23難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1583引用：61難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG上截取GP=2，連接AP、PF．
  （1）觀察猜想AP與PF之間的大小關系，并說明理由；
  （2）圖中是否存在通過旋轉、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由；
  （3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積．
  組卷：294引用：27難度：0.1

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• 24．學期即將結束，為了表彰優秀，班主任王老師用一筆錢購買獎品．若以1支鋼筆和2本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可以買50份獎品．問：
  （1）若用這筆錢全部購買鋼筆，總共可以買幾支
  （2）若王老師用這筆錢恰好能買30份同樣的獎品，可以選擇幾支鋼筆和幾本筆記本作為一份獎品請你寫出所有可能的情況供王老師選擇．
  組卷：246引用：2難度：0.5

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