2022-2023學年安徽省宣城市寧國市三校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．無理數包括正無理數、零和負無理數

  B．無限小數都是無理數

  C．正實數包括正有理數和正無理數

  D．實數可以分為正實數和負實數兩類
  組卷：1351引用：13難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3mn）2=-6m2n2	B．（xy）2÷（-xy）=-xy
  C．（x2y）3=x5y3	D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 3．清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”．已知1納米=10^-9米，若苔花的花粉直徑約為85000納米，則85000納米用科學記數法表示為（　　）

  A．8.5×10-4米	B．0.85×10-4米
  C．8.5×10-5米	D．8.5×104米
  組卷：75引用：2難度：0.8

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• 4．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．由a＞b,得 1 2 a - 3 ＞ 1 2 b - 3	B．由a＞b,得-3a＞-3b
  C．由a2c＞b2c,得a＞b	D．由a2＞b2，得a＞b
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 5．下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（　?。?br />①-m²+4；②-x²-y²；③x²y²-1④（m-a）²-（m+a）²⑤2x²-8y²⑥-x²-2xy-y²⑦9a²b²-3ab+1．

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：802引用：6難度：0.7

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• 6．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  組卷：2328引用：100難度：0.9

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• 7．把一些筆分給幾名學生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學生每人分6支，那么最后一名學生能分到筆但分到的少于3支，則共有學生（　　）

  A．11人

  B．12人

  C．11或12人

  D．13人
  組卷：4505難度：0.4

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三、解答題（本大題共6小題，共52分）

• 21．我們規定：

  a

  -

  p

  =

  1

  a

  p

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，即a的負p次冪等于a的p次冪的倒數．例：

  4

  -

  2

  =

  1

  4

  2

  ．
  （1）計算：（-2）^-2=

  ；若

  2

  -

  p

  =

  1

  8

  ，則p=

  ；
  （2）若

  a

  -

  2

  =

  1

  16

  ，求a的值；
  （3）若

  a

  -

  p

  =

  1

  9

  ，且a,p為整數，求滿足條件的a,p的值．
  組卷：409引用：3難度：0.8

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• 22．某中學為了加強學生體育鍛煉，準備購進一批籃球和足球．據調查，某體育器材專賣店銷售40個足球和60個籃球一共9200元；銷售100個足球和30個籃球一共11000元．
  （1）求足球和籃球的單價；
  （2）該校計劃使用10420元資金用于購買足球和籃球120個，且籃球數量不少于足球數量的2倍．購買時恰逢該專賣店在做優惠活動，信息如表：

  球類	購買數量低于50個	購買數量不低于50個
  足球	原價銷售	八折銷售
  籃球	原價銷售	九折銷售

  問在使用資金不超額的情況下，可有幾種購買方案？如何購買費用最少？
  組卷：785難度：0.5

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