2022-2023學年陜西省咸陽市禮泉縣高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＞

  0

  的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-3，1）
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．數(shù)列2a1，2a2，2a3，…，2an…為等差數(shù)列

  B．數(shù)列a2，a4，a6，…，a2n，…為等差數(shù)列

  C．數(shù)列{anan+1}為等差數(shù)列

  D．數(shù)列{an+an+1}為等差數(shù)列
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  0

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)b＞b2
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列不等式恒成立的是（　　）

  A． x + 1 x ≥ 2	B． a + b ≥ 2 ab
  C． （ a + b 2 ） 2 ≥ a 2 + b 2 2	D．a(chǎn)2+b2≥2ab
  組卷：592引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,且A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　?。?/h2>

  A．3：2：1

  B．2： 3 ：1

  C．1：2：3

  D．1： 3 ：2
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y,b=y²+2z,c=z²+2x,則a,b,c三個數(shù)（　　）

  A．都小于-1	B．至少有一個不小于-1
  C．都大于-1	D．至少有一個不大于-1
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₅=-18，S₉=-72，S_n取最小值時，n的值為（　　）

  A．11或12

  B．12

  C．13

  D．12或13
  組卷：318引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知在△ABC中，c=2bcosB，C=

  2

  π

  3

  ．
  （1）求B的大小：
  （2）在三個條件中選擇一個作為已知，使△ABC存在且唯一確定．并求出BC邊上的中線的長度．
  ①c=

  2

  b；
  ②周長為4+2

  3

  ；
  ③面積為S_△ABC=

  3

  3

  4

  ．
  組卷：241引用：6難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a₂=2，a_n+2-3a_n+1+2a_n=0．
  （1）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （3）若t（1+S_n）≥2n-11（n∈N^*），求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：208引用：2難度：0.5

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