人教B版（2019）必修第三冊《7.4 數學建模活動：周期現象的描述》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．已知函數f（x）對任意x∈R，都有f（x+2）?f（x）=k（k為常數），當x∈[0，2]時，則f（x）=x²+1，則f（5）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 2．干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法、干支是天干和地支的總稱，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，申、酉、戌、亥為地支．把十天干和十二地支依次相配，如甲對子、乙對丑、丙對寅、……癸對寅，其中天干比地支少兩位，所以天干先循環，甲對戊、乙對亥、…接下來地支循環，丙對子、丁對丑、以此用來紀年，今年2020年是庚子年，那么中華人民共和國建國100周年即2049年是（　　）

  A．戊辰年

  B．己巳年

  C．庚午年

  D．庚子年
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 3．奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x+6）=f（x），且x∈（-3，-1）時，f（x）=2x+1，則f（2018）=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖一半徑為3米的水輪，水輪的圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足函數關系y=Asin（ωx+φ）+2，則有（　?。?/h2>

  A．ω= 2 π 15 ，A=3

  B．ω= 2 π 15 ，A=5

  C．ω= 15 π 2 ，A=5

  D．ω= 15 π 2 ，A=3
  組卷：361引用：13難度：0.7

  解析

• 5．電流強度I（安培）隨時間t（秒）變化的函數I=Asin（ωt+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則t為

  7

  120

  （秒）時的電流強度為（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 5 2

  C． 10 2

  D． - 10 2
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 14．電流強度I（A） 隨時間t（s） 變化的關系式是I=Asin（ωt+φ），A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ．
  （1）若I=Asin（ωt+φ） 在一個周期內的圖象如圖所示，試根據圖象寫出I=Asin（wt+φ） 的解析式；
  （2）為了使I=A sin（ωt+φ） 中的t在任意一個

  1

  100

  s的時間段內電流強度I能取得最大值與最小值，那么正整數ω的最小值是多少？
  組卷：35引用：3難度：0.6

  解析

• 15．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24）（小時）的函數，記作y=f（t），表是某天各時的浪高數據：
  

  t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

  （1）選用一個函數來近似描述這個海濱浴場的海浪高度y（米）與t時間（小時）的函數關系；
  （2）依據規定，當海浪高度不少于1米時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8時至晚上20時之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？
  組卷：114引用：3難度：0.1

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