2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中南校區高一（上）入學數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．

• 1．下列各組對象不能構成集合的是（　?。?/h2>

  A．某班級上課遲到的學生	B．2023年高考數學難題
  C．所有有理數	D．小于π的正整數
  組卷：531引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設全集U={1，2，3，4，5}，集合M滿足?_UM={1，2，3}，則（　?。?/h2>

  A．2∈M

  B．3∈M

  C．4∈M

  D．5?M
  組卷：68難度：0.7

  解析

• 3．設x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩根，那么（x₁+1）（x₂+1）的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 5 2

  D．-6
  組卷：44引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-3}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．{x|-3≤x＜1}
  組卷：73難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，x²-x+1≥0，下列￢p形式正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p：?x0∈R，使得x02-x0+1≥0

  B．￢p：?x0∈R，使得x02-x0+1＜0

  C．￢p：?x∈R，x2-x+1＜0

  D．￢p：?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：360引用：13難度：0.9

  解析

• 6．設命題p：m≥

  1

  4

  ，命題q：一元二次方程x²+x+m=0有實數解．則￢p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 7．設集合A={-1，1}，集合B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠?，B?A，則（a,b）不能是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  組卷：88難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）若命題p：?x∈B，x∈A是真命題，求m的取值范圍；
  （2）若命題q：?x∈B，x∈A是真命題，求m的取值范圍．
  組卷：419引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數y=x²-2ax+a
  （1）設a＞0，若關于x的不等式y＜3a²+a的解集為A，B=[-1，2]，且x∈A的充分不必要條件是x∈B，求a的取值范圍．
  （2）方程y=0有兩個實數根x₁、x₂，
  ①若x₁、x₂均大于0，試求a的取值范圍．
  ②若

  x

  1

  2

  +

  x

  2

  2

  =

  6

  x

  1

  x

  2

  -

  3

  ，求實數a的值．
  組卷：314難度：0.9

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