2023-2024學年河南省鄭州三十九中八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．在實數-1.13，-π²，0，

  3

  9

  ，2.10010001，

  8

  中，是無理數的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數為勾股數的是（　　）

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．4，7.5，8.5

  D．8，15，17
  組卷：309引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2 2 - 2 =1

  B． 6 + 3 = 9

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 2 × 8 =4
  組卷：122引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知第二象限的點P（-4，1），那么點P到x軸的距離為（　　）

  A．1

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：2742引用：21難度：0.9

  解析

• 5．估計

  13

  -1的值在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：1127引用：16難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點（1，-2）上，“相”位于點（3，-2）上，則“炮”位于點（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（-2，2）
  組卷：1440引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發沿著圓柱體的側面爬行到點C的最短路程是（　　）

  A．6厘米

  B．12厘米

  C．13厘米

  D．16厘米
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（滿分75分）

• 22．對于函數y=|x|+b,小明探究了它的圖象及部分性質．
  下面是他的探究過程，請補充完整：
  （1）自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）令b分別取0，1和-2，所得三個函數中的自變量與其對應的函數值如下表，則表中m的值是

  ，n的值是

  ；
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3
  y=|x|	…	3	2	1	0	1	2	3
  y=|x|+1	…	4	m	2	1	2	3	4
  y=|x|-2	…	1	0	n	-2	-1	0	1

  （3）根據表中數據，補全函數y=|x|，y=|x|+1，y=|x|-2的圖象；
  （4）結合函數y=|x|，y=|x|+1，y=|x|-2的圖象，寫出函數y=|x|+b的一條性質：

  ；
  （5）點（x₁，y₁）和點（x₂，y₂）都在函數y=|x|+b的圖象上，當x₁x₂＞0時，若總有y₁＜y₂，結合函數圖象，直接寫出x₁和x₂的大小關系．
  組卷：574引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=3x+6分別與x軸和y軸交于點C和點B，已知A（6，0）．
  （1）直接寫出點B，點C的坐標：點B

  ，點C

  ；
  （2）直線l經過A、B兩點，求直線AB的解析式；
  （3）點D是在直線AB上的動點，是否存在動點D，使得S_△ACD=

  1

  2

  S_△ABC？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （4）如圖2，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變，請直接寫出它的坐標；如果變化，請說明理由．
  組卷：998引用：3難度：0.1

  解析