2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．某校開設A類選修課4門，B類選修課3門，一同學從中選1門，則該同學的不同選法共有（　　）

  A．7種

  B．12種

  C．4種

  D．3種
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知函數y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），下面四個圖象中，y=f（x）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：916引用：55難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}滿足a_n=

  n

  n

  2

  +

  6

  ，n為正整數，則該數列的最大值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 5 31
  組卷：528引用：5難度：0.6

  解析

• 4．（x²-x+1）（1+x）⁹展開式中含x⁵的系數是（　　）

  A．28

  B．-28

  C．84

  D．-84
  組卷：639引用：5難度：0.8

  解析

• 5．我們知道，償還銀行貸款時，“等額本金還款法”是一種很常見的還款方式，其本質是將本金平均分配到每一期進行償還，每一期的還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．自主創業的大學生張華向銀行貸款的本金為48萬元，張華跟銀行約定，按照等額本金還款法，每個月還一次款，20年還清，貸款月利率為0.4%，設張華第n個月的還款金額為a_n元，則a_n=（　　）

  A．2192

  B．3912-8n

  C．3920-8n

  D．3928-8n
  組卷：275引用：7難度：0.5

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• 6．在（x+1）（2x+1）?（nx+1）（n為正整數）的展開式中，x的一次項的系數為（　　）

  A． C 2 n

  B． C 2 n + 1

  C． C n - 1 n

  D． 1 2 C 3 n + 1
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 7．沒有一個冬天不可逾越，沒有一個春天不會來臨．某街道疫情防控小組選派7名工作人員到A，B，C三個小區進行調研活動，每個小區至少去1人，恰有兩個小區所派人數相同，則不同的安排方式共有（　　）

  A．1176

  B．2352

  C．1722

  D．1302
  組卷：493引用：4難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知數列：{a_n}滿足：a₁=

  1

  2

  ，a_n+1=2a_n+

  1

  2

  ，數列{b_n}的前n項和為S_n=n²+n.
  （1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設數列{c_n}滿足：c_n=a_n?b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=axlnx+b（a,b為實數）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
  （1）求實數a,b的值及函數f（x）的單調區間；
  （2）設函數g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  x

  ，證明g（x₁）=g（x₂）（x₁＜x₂）時，x₁+x₂＞2．
  組卷：444引用：11難度：0.1

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