2023-2024學年廣東省中山市教學共進聯盟九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共$\overline{30}$分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2877引用：58難度：0.9

  解析

• 2．已知點（-5，y₁），（2，y₂）均在拋物線y=x²+2x+3．上，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  組卷：79引用：5難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：676引用：32難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=x²+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：3654引用：21難度：0.7

  解析

• 5．學校“自然之美”研究小組在野外考查時了發現一種植物的生長規律，即植物的1個主干上長出x個枝干，每個枝干又長出x個小分支，現在一個主干上有主干、枝干、小分支數量之和為73，根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A．1+（1+x）2=73	B．1+x2=73
  C．1+x+x2=73	D．x+（1+x）2=73
  組卷：2230引用：13難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數值y＞0時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：2617引用：86難度：0.9

  解析

• 7．對于拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  1

  ，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．拋物線與x軸沒有交點

  B．拋物線開口向下

  C．頂點坐標是（2，1）

  D．函數有最大值，且最大值為1
  組卷：246引用：6難度：0.5

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五.解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．”雙十一“淘寶網銷售一款工藝品，每件的成本是50元．銷售期間發現，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．設當銷售單價為x元，每天的銷售利潤為y元．
  （1）求出y與x之間的函數表達式；
  （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）如果每天的銷售利潤不低于4000元，那么每天的總成本至少需要

   

  元？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）
  組卷：81引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-5交y軸于點A，交x軸于點B（-5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D．
  （1）求此拋物線的表達式；
  （2）點E是拋物線上一點，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；
  （3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積．
  組卷：3152引用：9難度：0.1

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